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Emacs-KP: Knuth-Plass 排版算法 Emacs 实现
Emacs-kp 实现了 Knuth-Plass 最优断行算法，并扩展支持 CJK（中日韩）与拉丁文混合排版。
演示
算法原理
Knuth-Plass 算法
本算法基于 Donald Knuth 和 Michael Plass 于 1981 年发表的经典论文 "Breaking Paragraphs into Lines"。与大多数文本编辑器使用的贪心断行不同，K-P 算法同时考虑所有可能的断点，寻找全局最优解。
核心概念
1. Box（盒子）、Glue（胶水）、Penalty（惩罚）
文本被建模为三种元素的序列：
- Box：不可分割的内容（字符、单词），具有固定宽度
- Glue：弹性空白，具有理想宽度、可拉伸量、可压缩量
- Penalty：在特定位置断行的代价（如连字符断词）
┌─────┐ ┌─────┐ ┌─────┐
│ Box │─Glue─│ Box │─Glue─│ Box │
└─────┘ └─────┘ └─────┘
单词 (弹性空白) 单词
2. Badness（劣度）：衡量行的质量
每行的质量由 glue 需要拉伸/压缩的程度来衡量：
⎧ 0 若 adjustment = 0
badness = ⎨ ∞ 若无法容纳
⎩ 100 × |adjustment/flexibility|³
adjustment= 目标宽度 - 自然宽度flexibility= 可拉伸总量（拉伸时）或可压缩总量（压缩时）
3. Demerits（缺陷值）：评估断行序列
Demerits 综合 badness 和 penalty 来评估整个段落的排版质量：
demerits = (line_penalty + badness)² + penalty² + fitness_penalty
其中：
line_penalty：每行的基础代价（默认：10）penalty：断点特定代价（连字符：50）fitness_penalty：相邻行松紧度差异过大时的额外代价
4. Fitness Classes（适应度等级）
行按松紧度分类，确保视觉一致性：
- 等级 0：紧凑（显著压缩）
- 等级 1：正常（接近理想）
- 等级 2：宽松（拉伸）
- 等级 3：非常宽松（显著拉伸）
相邻行等级差超过 1 会产生额外惩罚。
5. 动态规划
算法使用 DP 在所有有效断点中寻找最小 demerits 路径：
dp[k] = min over all valid i < k {
dp[i] + demerits(从 i 到 k 的行)
}
时间复杂度：O(n²)，n = 潜在断点数量。
CJK 扩展
Emacs-kp 为 CJK 文本扩展了原算法：
- 字符级断行：CJK 文本可在任意字符间断行
- 混合间距：Latin-Latin、Latin-CJK、CJK-CJK 三种 glue 类型
- 标点处理：CJK 标点附着于相邻字符
连字符断词
拉丁语单词断词使用 Frank Liang 的算法（TeX 的断词算法）：
- 基于模式匹配的优先级方法
- 特定语言的词典（en_US、de_DE、fr 等）
- 可配置断点前后的最小字符数
局限
目前仅支持 CJK 与一种拉丁语言的混合排版。不支持多种拉丁语言混排，因为系统无法可靠判断单词属于哪种语言以进行断词。
用法
配置项
ekp-latin-lang：用于断词的主要拉丁语言（默认："en_US"）。
支持的语言见 dictionaries/ 目录。
ekp-param-set：配置间距参数（单位：像素）：
| 参数 | 说明 |
|---|---|
ekp-lws-ideal-pixel |
拉丁单词间的理想间距 |
ekp-lws-stretch-pixel |
拉丁单词间的最大拉伸量 |
ekp-lws-shrink-pixel |
拉丁单词间的最大压缩量 |
ekp-mws-ideal-pixel |
拉丁与 CJK 之间的理想间距 |
ekp-mws-stretch-pixel |
拉丁与 CJK 之间的最大拉伸量 |
ekp-mws-shrink-pixel |
拉丁与 CJK 之间的最大压缩量 |
ekp-cws-ideal-pixel |
CJK 字符间的理想间距 |
ekp-cws-stretch-pixel |
CJK 字符间的最大拉伸量 |
ekp-cws-shrink-pixel |
CJK 字符间的最大压缩量 |
示例：(ekp-param-set 7 3 2 5 2 1 0 2 0)
请勿直接设置这些变量——必须使用 ekp-param-set 函数。
默认值遵循 K-P 推荐：
- 理想宽度 = 空格字符宽度
- 可拉伸 = 理想 × 0.5
- 可压缩 = 理想 × 0.33
K-P 算法参数
| 参数 | 默认值 | 说明 |
|---|---|---|
ekp-line-penalty |
10 | 每行断行的基础惩罚 |
ekp-hyphen-penalty |
50 | 连字符断词的惩罚 |
ekp-adjacent-fitness-penalty |
100 | 相邻行松紧度不一致的惩罚 |
ekp-last-line-min-ratio |
0.5 | 末行最小填充比例 |
ekp-looseness |
0 | 目标行数偏移（±n 行） |
核心函数
(ekp-pixel-justify string line-pixel)
将 STRING 按 LINE-PIXEL 宽度排版，返回排版后的文本。
(ekp-pixel-range-justify string min-pixel max-pixel)
在 [MIN-PIXEL, MAX-PIXEL] 范围内使用三分搜索寻找最优宽度。
返回 (排版文本 . 最优像素值)。
注：使用 O(log n) 三分搜索，并积极缓存。
(ekp-clear-caches)
清除所有段落缓存。
路线图
- 排版后保留原始文本属性
- 完整的 Knuth-Plass demerits 模型与 fitness classes
- 支持连续连字符惩罚的断词
- Rust 动态模块实现并行计算
- 混合标点自动修正
致谢
- 核心算法：Donald E. Knuth 和 Michael F. Plass 的论文 "Breaking Paragraphs into Lines"（1981）
- 断词算法：改编自 Pyphen，使用 Liang 算法
- 词典：Hunspell 断词模式