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# Emacs-KP: Knuth-Plass 排版算法 Emacs 实现
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Emacs-kp 实现了 Knuth-Plass 最优断行算法，并扩展支持 CJK（中日韩）与拉丁文混合排版。
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## 演示
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## 算法原理
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### Knuth-Plass 算法
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本算法基于 Donald Knuth 和 Michael Plass 于 1981 年发表的经典论文 ["Breaking Paragraphs into Lines"](http://www.eprg.org/G53DOC/pdfs/knuth-plass-breaking.pdf)。与大多数文本编辑器使用的贪心断行不同，K-P 算法**同时考虑所有可能的断点**，寻找全局最优解。
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#### 核心概念
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**1. Box（盒子）、Glue（胶水）、Penalty（惩罚）**
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文本被建模为三种元素的序列：
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- **Box**：不可分割的内容（字符、单词），具有固定宽度
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- **Glue**：弹性空白，具有理想宽度、可拉伸量、可压缩量
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- **Penalty**：在特定位置断行的代价（如连字符断词）
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```
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┌─────┐ ┌─────┐ ┌─────┐
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│ Box │─Glue─│ Box │─Glue─│ Box │
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└─────┘ └─────┘ └─────┘
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单词 (弹性空白) 单词
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```
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**2. Badness（劣度）：衡量行的质量**
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每行的质量由 glue 需要拉伸/压缩的程度来衡量：
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```
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⎧ 0 若 adjustment = 0
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badness = ⎨ ∞ 若无法容纳
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⎩ 100 × |adjustment/flexibility|³
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```
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- `adjustment` = 目标宽度 - 自然宽度
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- `flexibility` = 可拉伸总量（拉伸时）或可压缩总量（压缩时）
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**3. Demerits（缺陷值）：评估断行序列**
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Demerits 综合 badness 和 penalty 来评估整个段落的排版质量：
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```
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demerits = (line_penalty + badness)² + penalty² + fitness_penalty
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```
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其中：
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- `line_penalty`：每行的基础代价（默认：10）
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- `penalty`：断点特定代价（连字符：50）
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- `fitness_penalty`：相邻行松紧度差异过大时的额外代价
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**4. Fitness Classes（适应度等级）**
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行按松紧度分类，确保视觉一致性：
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- 等级 0：紧凑（显著压缩）
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- 等级 1：正常（接近理想）
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- 等级 2：宽松（拉伸）
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- 等级 3：非常宽松（显著拉伸）
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相邻行等级差超过 1 会产生额外惩罚。
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**5. 动态规划**
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算法使用 DP 在所有有效断点中寻找最小 demerits 路径：
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```
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dp[k] = min over all valid i < k {
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dp[i] + demerits(从 i 到 k 的行)
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}
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```
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时间复杂度：O(n²)，n = 潜在断点数量。
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### CJK 扩展
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Emacs-kp 为 CJK 文本扩展了原算法：
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1. **字符级断行**：CJK 文本可在任意字符间断行
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2. **混合间距**：Latin-Latin、Latin-CJK、CJK-CJK 三种 glue 类型
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3. **标点处理**：CJK 标点附着于相邻字符
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### 连字符断词
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拉丁语单词断词使用 Frank Liang 的算法（TeX 的断词算法）：
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- 基于模式匹配的优先级方法
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- 特定语言的词典（en_US、de_DE、fr 等）
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- 可配置断点前后的最小字符数
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## 局限
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目前仅支持 CJK 与**一种**拉丁语言的混合排版。不支持多种拉丁语言混排，因为系统无法可靠判断单词属于哪种语言以进行断词。
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## 用法
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### 配置项
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**`ekp-latin-lang`**：用于断词的主要拉丁语言（默认：`"en_US"`）。
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支持的语言见 `dictionaries/` 目录。
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**`ekp-param-set`**：配置间距参数（单位：像素）：
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| 参数 | 说明 |
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|:------------------------|:-------------------------------|
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| `ekp-lws-ideal-pixel` | 拉丁单词间的理想间距 |
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| `ekp-lws-stretch-pixel` | 拉丁单词间的最大拉伸量 |
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| `ekp-lws-shrink-pixel` | 拉丁单词间的最大压缩量 |
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| `ekp-mws-ideal-pixel` | 拉丁与 CJK 之间的理想间距 |
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| `ekp-mws-stretch-pixel` | 拉丁与 CJK 之间的最大拉伸量 |
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| `ekp-mws-shrink-pixel` | 拉丁与 CJK 之间的最大压缩量 |
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| `ekp-cws-ideal-pixel` | CJK 字符间的理想间距 |
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| `ekp-cws-stretch-pixel` | CJK 字符间的最大拉伸量 |
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| `ekp-cws-shrink-pixel` | CJK 字符间的最大压缩量 |
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示例：`(ekp-param-set 7 3 2 5 2 1 0 2 0)`
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**请勿直接设置这些变量——必须使用 `ekp-param-set` 函数。**
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默认值遵循 K-P 推荐：
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- 理想宽度 = 空格字符宽度
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- 可拉伸 = 理想 × 0.5
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- 可压缩 = 理想 × 0.33
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### K-P 算法参数
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| 参数 | 默认值 | 说明 |
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|:------------------------------|:-------|:-----------------------------|
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| `ekp-line-penalty` | 10 | 每行断行的基础惩罚 |
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| `ekp-hyphen-penalty` | 50 | 连字符断词的惩罚 |
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| `ekp-adjacent-fitness-penalty`| 100 | 相邻行松紧度不一致的惩罚 |
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| `ekp-last-line-min-ratio` | 0.5 | 末行最小填充比例 |
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| `ekp-looseness` | 0 | 目标行数偏移（±n 行） |
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### 核心函数
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```elisp
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(ekp-pixel-justify string line-pixel)
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```
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将 STRING 按 LINE-PIXEL 宽度排版，返回排版后的文本。
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```elisp
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(ekp-pixel-range-justify string min-pixel max-pixel)
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```
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在 [MIN-PIXEL, MAX-PIXEL] 范围内使用三分搜索寻找最优宽度。
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返回 `(排版文本 . 最优像素值)`。
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注：使用 O(log n) 三分搜索，并积极缓存。
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```elisp
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(ekp-clear-caches)
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```
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清除所有段落缓存。
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## 路线图
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- [x] 排版后保留原始文本属性
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- [x] 完整的 Knuth-Plass demerits 模型与 fitness classes
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- [x] 支持连续连字符惩罚的断词
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- [ ] Rust 动态模块实现并行计算
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- [ ] 混合标点自动修正
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## 致谢
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- 核心算法：Donald E. Knuth 和 Michael F. Plass 的论文 ["Breaking Paragraphs into Lines"](http://www.eprg.org/G53DOC/pdfs/knuth-plass-breaking.pdf)（1981）
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- 断词算法：改编自 [Pyphen](https://github.com/Kozea/Pyphen)，使用 Liang 算法
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- 词典：[Hunspell 断词模式](https://github.com/Kozea/Pyphen)
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